Інформатика

Прочитайте!

Розв’язування рівнянь методом Підбір параметра

Завдання 1. Засіб підбір параметра застосовують для аналізу даних з однією невідомою умовою. Розглянемо рівняння: х²+3х-8=0.

• Заповнюємо комірки аркуша за зразком.
• Клітинка В2 — цільова, в ній прописуємо формулу: =A2*A2+3*A2-8. У клітинці параметра А2 потрібно підібрати таке значення, при якому в цільовій клітинці отримаємо значення 0.
• Виберемо клітинку В2 і виконаємо команду Дані → Аналіз «якщо» → Підбір параметра. Заповнимо поля вікна Підбір параметра значеннями, і клацнемо ОК. У клітинці А2 з’явиться значення x = 1,701 562. У вікні Результат підбору параметра повідомляється, що розв’язок знайдено.
• Шукаємо другий корінь рівняння. Для цього складаємо таблиць значень функції на інтервалі [-5; 5] з кроком 0, 5.  Із таблиці видно, що функція змінює знак на інтервалі [-5; -4,5] та інтервалі [1,5; 2]. Корінь з другого інтервалу в нас уже є. Щоб знайти корінь з інтервалу [-5; -4,5] виконаємо такі дії: уведемо в комірку А3 значення, що є наближеним до шуканого кореня (тобто -4,75), скопіюємо формулу з комірки В2 в комірку В3 виконаємо команду Дані → Аналіз «якщо» → Підбір параметра. Заповнимо поля вікна Підбір параметра значеннями, і клацнемо ОК.

Завдання 2. Самостійно розв’яжіть рівняння: х²+2х+1=0 та рівняння х²+2х-1=0.

Завдання 3. Розв’яжіть рівняння (завдання 1-2) використовуючи функцію  if, порівняйте отриманні результати.

Завдання 4. Побудуйте графік функції у=х⁴-5х²+3. За графіком визначте нулі функції, точки мінімум та максимум.

Завдання 5. Знайти довжину сторін прямокутника, периметр якого дорівнює 42 см, а площа 108 см².

Розв’язання

Нехай одна сторона х, тоді друга 21-х, складемо рівняння: x*(21-x)=108, спростимо це рівняння і отримаємо x²-21x+108=0.

Розв’яжемо тримане рівняння методом Підбір параметра.

Завдання 6. У легкоатлетичній секції тренуються 32 спортсмени, причому дівчат серед них на 4 більше, ніж хлопців. Скільки дівчат і скільки хлопців тренується в цій секції? Розв’яжіть задачу методом підбору параметра.

Завдання 7. Для вітання учасників марафону придбали 75 кг фруктів – яблук і апельсинів вартістю 700 грн. скільки кг яблук і апельсинів придбали для привітань, якщо вартість яблук – 7 грн, апельсин 12 грн – за 1 кг.