Інформатика

Пригадаємо!

Розв’яжіть оптимізаційні задачі

Приклад 1. Комбінат випускає два види продукції: пломбір і ескімо, яке вдвічі дорожче від пломбіру. За 1 хв на комбінаті виготовляється 90 порцій пломбіру або 30 порцій ескімо, можливий також випуск двох видів морозива одночасно. Протягом 1 год у холодильних камерах зберігається не більше ніж 3600 порцій. Необхідно визначити оптимальний план випуску продукції за 1 хв, щоб вартість
обох її видів була найбільшою.

Розв’язання

1. Проаналізуємо умову задачі. Позначимо кількість продукції, випущеної за 1 хв: ескімо — х, пломбір — у. На виготовлення порції ескімо витрачається втричі більше часу, ніж на порцію
пломбіру, тому можливості виробництва визначає умова 3х + у 90. За 1 хв холодильні камери приймають: 3600 / 60 = 60 (порцій), тобто можливості холодильника визначає умова х + у 60. Потрібно врахувати, що х і у мають бути додатними цілими числами.  Необхідно знайти найбільшу можливу вартість продукції, що виготовляється, тобто домагатися максимального значення цільової функції f(x, y) = 2х + у.

2. Побудуємо математичну модель задачі. 2х + у → max за обмежень:

3. На основі математичної моделі занесемо в електронну таблицю дані й розрахункові формули.

Використовуючи надбудову Розв’язувач запишемо основні умови:

Натиснемо кнопку Розв’язати та проаналізуємо результат.

Приклад 2. Фірма додатково освоїла випуск продукції чотирьох видів. Для випуску цієї продукції потрібна сировина чотирьох видів, яку завод може щомісячно виділяти в обмеженій кількості. Кількість сировини кожного виду, необхідної для випуску кожного виду продукції, ціна кожного виду продукції, а також обмежене щомісячне надходження потрібної сировини наведено в таблиці. Визначте, яку кількість кожного виду сировини щомісячно потрібно випускати заводу, щоб прибуток від її реалізації був максимальним.

Розв’язання

Практична робота